Rouhani pia alitoa wito wa kuondolewa kwa marufuku iliyowekwa kwenye mitandao ya kijamii.
Wakati maandamano yalipozuka takriban wiki mbili zilizopita, serikali iliweka masharti ya utumiaji wa mitandao ya kijamii zikiwemo Instagram na Telegram.
Maafisa waliondoa marufuku kwenye Instagram Jumapili lakini Telegram bado imewekewa kizuizi.
Waziri wa Mambo ya Nje Javad Zarif amesema Jumatatu kuwa wananchi wa Iran wanahaki ya kuandamana na kueleza kuwa washirika wa Marekani huko Mashariki ya Kati hawapewi haki hiyo na serikali zao.
Ameliambia kongamano la usalama Tehran kuwa hakuna nchi inayoweza kutengeneza mazingira salama kwa kuchochea uvunjifu wa amani katika nchi nyingine.
Baraza la Usalama la Umoja wa Mataifa lilikutana katika kikao cha dharura Ijumaa kuhusiana na hali ilivyo nchini Iran baada ya kusisitizwa kufanya hivyo na UN.
Nikki Haley, Balozi wa Marekani huko UN ameita maandamano hayo "ina onyesha dhahiri ushujaa wa wananchi ambao wamechoshwa na ukandamizaji wa serikali yao na wako tayari kuweka maisha yao hatarini kwa kuandamana."
Pia ameieleza serikali ya Iran akisema, " Marekani inaangalia kile wanachofanya."
Akijibu tamko hilo la Marekani, balozi wa Iran, Gholamali Khoshroo, amesema ni "dosari" kwa Baraza la Usalama kufanya mkutano kama huo juu ya Iran wakati ambapo kuna migogoro inayotokea huko Yemen na sehemu nyingine Mashariki ya Kati.
Balozi huyo na baadhi ya wanachama wa Baraza la Usalama wamesema Marekani inaingilia kati masuala ya ndani ya Iran.
Maandamano hayo yalikuwa makubwa mno dhidi ya serikali ambayo Iran imeshuhudia tangu mwaka 2009.
Waandamanaji wanalalamika kuhusu ukosefu wa ajira na kupanda kwa bei ya chakula na pia wanatoa wito wakitaka kuwepo mageuzi serikalini.
Waandamanaji wengine waliandamana kuiunga mkono serikali. Watu wasiopungua 21 wamekufa na mamia wamekamatwa.
Viongoizi wa Iran wanazilaumu serikali za kigeni, hususan Marekani na Saudi Arabia kwa kuchochea maandamano .