Kwa mujibu wa vyanzo vya serikali, matumaini yaliongezeka baada ya Kim kumwambia Rais wa Marekani Donald Trump wakati wa mkutano wao Jumanne huko Singapore kwamba yuko tayari kufanya mazungumzo na Abe.
Ripoti hizo zinasema maafisa wa Japan wanapanga kuzungumzia mkutano huo na wenzao wa Korea Kaskazini katika mkutano wa usalama wiki hii huko Ulaanbatar, mji mkuu wa Mongolia.
Mkutano huo pengine unaweza kufanyika Pyongyang Agosti au utafanyika pembeni ya mkutano wa jukwaa la uchumi la eneo huko Vladivostok, Russia mwezi September.
Mkutano huo utakuwa wa kwanza kati ya Japan na Korea Kaskazini tangu mwaka 2004.
Abe atatumia nafasi hiyo ya mkutano kukutana na Kim juu ya suala tata la raia wa Japan waliokamatwa na Korea Kaskazini miaka ya 1970 na 1980 wakitumika kuwafundisha majasusi wake. Tokyo inasema raia wake 17 walitekwa, lakini inashuku kuwa zaidi ya dazeni wengine walichukuliwa.
Mateka wake watano walirudishwa mwaka 2002. Korea Kaskazini wanasema mateka wanane wamefariki, na wengine wanne hawakurudi nyumbani.
Waziri Mkuu Abe ameahidi kufanya mazungumzo ya moja kwa moja na Korea Kaskazini kutafuta ufumbuzi wa masuala hayo wakati wa kikao cha Alhamisi na familia za mateka hao.