Kabaeva mwenye umri wa miaka 39, mara kadhaa ametajwa na baadhi ya vyombo vya habari kama mpenzi wa rais wa Russia Vladimir Putin, aliyemzalia watoto wanne. Wizara ya fedha ya Marekani imesitisha visa yake pamoja na kushikilia baadhi ya mali anazomiliki hapa Marekani.
Kabaeva ni mmoja wa wajumbe kwenye bunge Russia linalojulikana kama Duma, pia akiwa mkuu wa chombo kimoja cha habari cha kitaifa ambacho kimekuwa kikipigia upatu uvamizi wa Russia nchini Ukraine. Wapinzani wa Putin kutoka Moscow akiwemo mkosoaji wake mkubwa Alexey Navalny, wamekuwa wakiitisha vikwazo dhidi ya Kabaeva, wakidai kwamba chombo chake cha habari kimekuwa kikitoa taarifa za kupotosha kuhusu mataifa ya magharibi, kutokana na uvamizi wa Moscow wa Ukraine.
Uingereza ilimwekea Kabaeva vikwazo mwezi Mei, wakati Umoja wa Ulaya ukizuia usafiri wake pamoja na kushikilia mali zake kwenye mataifa wanachama mwezi Juni. Miongoni mwa wengine waliowekewa vikwazo ni Andrey Grigoryevich mwenye ushawishi mkubwa nchini Russia, na ambaye anamiliki jengo la Witanhurst lenye vyumba 25 vya kulala likiwa la pili kwa ukubwa mjini London baada la lile la kifalme la Buckingham.