Spika wa bunge, Rebecca Kadaga alisema kuwa mswada huo ulipita kwa kura 315-62.
Hii ni mara ya pili kwa bunge la Uganda kubadilisha katiba ili kumfaidi Museveni. Mamo mwaka wa 2005, walipiga kura kuondoa mihula miwili ya kuhudumu kama rais.
Kura ya Jumatano hata hivyo ilirejesha mihula miwili ya kuhudumu kama rais, lakini huenda sheria hiyo mpya isimuathiri Museveni kwa sababu itaanza kutekelezwa kwenye uchaguzi mkuu wa mwaka wa 2021.
Hiyo ina maana kwamba Museveni anaweza kugombea urais katika chaguzi zijazo na akishinda anaweza kuongoza hadi mwaka wa 2035 wakati ambapo atakuwa na umri wa miaka 91. Kabla ya mabadiliko haya katiba haikuruhusu mtu kugombea urais akiwa na umri wa zaidi ya miaka 75.
Mswada huo pia uliongeza muda wa mhula wa wabunge kutoka miaka mitano hadi saba.
Mapema Jumatano, wabunge wawili wa Uganda waliondolewa kwenye majengo ya bunge na kuzuiliwa walipiokuwa wakijaribu kuingia bungeni wakati mjadala kuhusu kuongeza muda wa kuhudumu wa rais ukikumbwa na ghasia kwa siku ya pili miongoni mwa wabunge.
Kwa mujibu wa shirika la habari la Reuters, polisi walizingira majengo ya bunge huku televisheni moja nchini humo ikonyesha video moja kwa moja ya wabunge hao wawili wakiondolewa kutoka eneo hilo kwa kutumia magari ya idara ya usalama.